Loginstatus: Nicht eingeloggt · Einloggen

Das Löwenkäfigproblem

AutorNachricht
Quingu
Darklord

85

Angemeldet seit:
18.09.2011

Beiträge: 4
Veröffentlich am: 04.10.2011, 12:58 Uhr
Das Löwen - Käfig - Problem

Lösungsansätze

Hilbert'sche oder Axiomatische Methode

Man stelle einen Käfig in der Wüste auf und führe
folgendes Axiomensystem ein:

Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer.

Axiom 2: Sind die Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig.

Schlußregel: Ist p ein wahrer Satz und gilt "wenn p so q", so ist q auch ein wahrer Satz. Daraus folgt sofort der Satz: Es ist ein Löwe im Käfig.

Geometrische Methode

Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.

Fall 1: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial.

Fall 2: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig und führe eine Inversion an den Käfigwänden durch. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selber nach draußen.
!!!ACHTUNG !!! Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, daß man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet.

Topologische Methode

Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefaßt werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich, die Wüste so zu deformieren, daß beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos und läßt sich ganz leicht in den Käfig legen.

Funktionalanalytische Methode

Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken springen wir nun von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau.

Banach'sche oder Iterative Methode

Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration

W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste )

wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig.

Bolzano-Weierstrass-Methode

Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd-Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder in der östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, daß er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West-Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im süd lichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei ent stehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebg kleiner Länge eingegrenzt.

Newton'sche Methode

Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft gegenseitig an. Man vernachlässige die Reibung. Auf diese Weise muß der Löwe früher oder später am Käfig landen.

Heisenberg-Methode

Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleich zeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste annehmen, kommen sie daher für die Jagd auch nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird als Übungsaufgabe angesehen und dem Leser überlassen.

Schrödinger-Methode

Die Wahrscheinlichkeit, daß der Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt in den Käfig geht, ist größer Null. Man setze sich vor den Käfig und warte.

Einstein'sche Methode

Man überfliege die Wüste mit nahezu Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn zusammen und streife ein Gummiband darum.
 
Lokana
The Incredibles

85

Angemeldet seit:
20.09.2011

Beiträge: 3
Veröffentlich am: 06.10.2011, 13:07 Uhr
Die triviale Methode:

Man geht in die Wüste, baut einen Käfig, setzt sich rein und definiert: Ich bin außen!

Und zum Schluss noch eine ergänzung zur Schrödinger-Methode:

Hierbei wird üblicherweise vorausgesetzt, dass der Käfig offen ist und man ihn zuschlagen muss, wenn der Löwe drin ist. H. Schubert wies aber darauf hin, dass man den Käfig wegen des Tunneleffekts auch zulassen kann. Auf diese Weise kann man bei der elenden Warterei auch mal weggehen und ein Bierchen trinken. Aber nicht zu lange! Denn kluge Löwen, die den Tunneleffekt begriffen haben, verschwinden auch wieder.

Zuletzt bearbeitet am: 06.10.2011 13:15 Uhr.